Изменения в ЕГЭ 2027: 20 заданий в профильной математике и новое задание 6

Главные изменения ЕГЭ 2027 касаются профильной математики. По проекту ФИПИ в варианте будет 20 заданий вместо 19, максимум первичных баллов вырастет с 32 до 33. В первой части появилось задание 6 на случайные величины: распределение, математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение. Задачи на личные финансы переехали в задание 13 с кратким ответом, а экономической задачи с развёрнутым решением во второй части больше нет. Там теперь прикладное задание 17. Поменялись ещё история и информатика, а по остальным предметам, включая базовую математику, ФИПИ изменений не заявил.

ФИПИ выложил эти проекты 28 августа и принимал замечания до 30 сентября, то есть до позавчерашнего дня. Утверждённых версий ещё нет, но готовиться по проектам можно уже сейчас: ждать ноября слишком дорого.

В этом году у меня, кроме седьмых классов, профильная группа в одиннадцатом. Демоверсию я распечатал в последние дни августа и первым делом пролистал до шестого номера.

ЕГЭ 2027 по профильной математике: что поменялось

Я сверил спецификации 2026 и 2027 годов по номерам заданий.

Старые номера с 6-го по 11-й съехали на единицу: уравнение стало 7-м, производная по графику — 9-м. Вторая часть начинается с 14-го. Кто с десятого класса привык говорить «я решаю до двенадцатого», теперь решает до тринадцатого.

Заданий стало больше, а время осталось прежним. Финансовая задача в демоверсии знакомая: кредит на три года, его гасят тремя равными платежами, нужно найти сумму выплат. Выкладка та же, что раньше. Зато пропал частичный балл: за верно построенную модель прежде давали 1 балл из 2, даже если дальше человек путался в арифметике. Теперь ответ либо совпал с эталоном, либо нет.

Семнадцатое — производная на прикладной задаче. В демоверсии два варианта: максимальная мощность на нагрузке, подключённой к генератору, и период волны, при котором корабль качает сильнее всего. Мне как учителю физики первый вариант понравился: закон Ома, Джоуль — Ленц, дальше обычное исследование функции. Тому, кто плавает в физике, сначала придётся понять, где тут функция.

Новое задание 6: что в нём проверяют

В демоверсии у шестого номера один вариант. Лотерея на 10 000 билетов, дана таблица выигрышей, нужно найти математическое ожидание выигрыша на один билет. Дисперсии там нет. Зато в спецификации к заданию 6 отнесены и дисперсия со стандартным отклонением, и функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений. Одной лотереей подготовка не ограничится.

В кодификаторе прошлого года эти понятия уже стояли, отдельного задания под них просто не было. Уровень у шестого повышенный, стоит оно 1 балл.

Разберу свой пример, как раз на дисперсию. Пусть X — сколько из трёх задач домашней работы ученик решил верно, а вероятности такие:

Сначала проверка, которую почти все пропускают: 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,2 = 1. Если сумма не единица, ошибка в условии или в вашей таблице.

Математическое ожидание — среднее, где каждое значение берут со своим весом: E(X) = 0 · 0,1 + 1 · 0,3 + 2 · 0,4 + 3 · 0,2 = 1,7. В среднем ученик решает 1,7 задачи из трёх.

Дисперсия показывает разброс вокруг этого среднего. Считать удобнее через среднее квадратов: E(X²) = 0 · 0,1 + 1 · 0,3 + 4 · 0,4 + 9 · 0,2 = 3,7. Дальше D(X) = E(X²) − (E(X))² = 3,7 − 2,89 = 0,81. Стандартное отклонение — корень из дисперсии, 0,9.

В бланк пишут целое число или конечную десятичную дробь, поэтому на экзамене числа подберут так, чтобы корень извлекался. Свои я подбирал так же, а для верности смоделировал на компьютере миллион выдуманных учеников: среднее 1,701, отклонение 0,9.

Ошибки в группе предсказуемые. Самая частая — сложить значения и поделить на четыре: (0 + 1 + 2 + 3) : 4 = 1,5, как будто все исходы равновероятны. Вторая — забыть возвести среднее в квадрат и вычесть 1,7. Ещё мне дважды сдали дисперсию там, где спрашивали отклонение. Это лечится только привычкой дочитывать вопрос.

С непрерывными распределениями, думаю, всё проще, чем звучит. Пример на свойства нормального: масса пачки распределена нормально со средним 500 г, вероятность, что пачка легче 495 г, равна 0,1. Какова вероятность, что она тяжелее 505 г? Колокол симметричен относительно среднего, поэтому тоже 0,1. Между 495 и 505 г остаётся 1 − 0,1 − 0,1 = 0,8. Формула плотности тут не понадобится, хватит нарисовать колокол.

Что я меняю в подготовке

Вероятность и статистика по проекту дают 3 задания и 3 балла из 33. С октября я отдаю случайным величинам по десять минут через урок, пока таблица распределения не начнёт читаться так же легко, как график производной.

Финансовые задачи решаем, как раньше, но проверяем строже: каждый платёж пересчитываем вторым способом. Ошибка в арифметике теперь стоит всего балла за задание.

Наибольшее и наименьшее значение в формате бывшего 12-го я тренирую меньше, но не бросаю. По спецификации это умение проверяют в 9-м, а в 17-м на нём держится всё решение.

Другие предметы и ОГЭ 2027

В информатике структура прежняя, сменились темы. Маска подсети переехала в 10-е задание, в 13-м теперь анализ хода алгоритма, в 23-м — графы: оптимальный путь и число путей. В 27-м ответ пишут одной строкой из двух чисел (было две строки).

В истории 22 задания вместо 21, максимум 43 балла. Новое задание 15 — на источник по всеобщей истории. В 22-м осталась только история России: два аргумента в подтверждение точки зрения, 2 балла вместо 3.

Про русский язык, базовую математику, физику, химию, биологию, географию, обществознание, литературу и иностранные языки в перечне ФИПИ написано «изменений нет».

Проекты ОГЭ вышли 26 августа. Математика там без изменений. В истории 23 задания вместо 24 и 35 баллов вместо 37, в обществознании 20 заданий вместо 24 и 32 балла вместо 37. В русском сочинение оценят максимум в 8 баллов, вся работа — 38. Итоговое собеседование в девятом классе сокращается с 4 заданий до 3: подробный пересказ убрали, диалог на жизненные темы заменили беседой по прочитанному тексту, вопросов в ней пять. Максимум — 17 баллов вместо 20.

Что ещё не окончательно и какие даты уже известны

Демоверсии, спецификации и кодификаторы пока проекты. В прошлом году утверждённые версии ФИПИ выложил 12 ноября, так что ориентир — середина ноября. Шероховатости в проекте есть: в итоговой строке спецификации по профилю написано, что базовых заданий 6, а по таблице выше их 7.

Расписания нет. В прошлом году проект появился в середине октября, приказ подписали 7 ноября, а опубликовали 5 декабря.

Две даты известны точно, их задаёт Порядок. Итоговое сочинение проводят в первую среду декабря, в этом году это 2 декабря. Заявление с выбором предметов ЕГЭ подают до 1 февраля включительно, позже — только по уважительной причине.

Сын, услышав за ужином слово «дисперсия», спросил, будет ли она у них в шестом классе. Не будет. Но слово ему понравилось, и вечером он объявил, что у его оценок за неделю большая дисперсия. Проверять я не стал.